Astronomie

Une caméra et une dilatation du temps ?

Une caméra et une dilatation du temps ?


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Si je voyageais près d'un trou noir, mon temps progresserait plus lentement par rapport à quelqu'un sur Terre. C'est assez clair. Cependant, et si nous envoyions une sonde avec une caméra dans un trou noir ? Lorsque nous regardons l'écran, verrions-nous le temps à travers la perspective de la caméra - c'est-à-dire, l'Univers semblerait-il progresser plus rapidement à mesure que la sonde se rapproche de plus en plus du trou noir ?


Si je voyageais près d'un trou noir, mon temps progresserait plus lentement par rapport à quelqu'un sur Terre. C'est assez clair.

Oui, pas de problème avec la dilatation gravitationnelle du temps.

Cependant, et si nous envoyions une sonde avec une caméra dans un trou noir ? Lorsque nous regardons l'écran, verrions-nous le temps à travers la perspective de la caméra - c'est-à-dire, l'Univers semblerait-il progresser plus rapidement à mesure que la sonde se rapproche de plus en plus du trou noir ?

Non. Nous verrions l'univers progresser normalement, car nous ne sommes pas soumis à cette dilatation gravitationnelle du temps. (Je suppose que nous sommes à une distance de sécurité). Supposons qu'il s'agisse d'une caméra de télévision qui prend une photo 25 fois par seconde et nous la renvoie, prenant en charge de manière adéquate le décalage vers le rouge. L'appareil photo commence à prendre 25 photos par seconde telles que mesurées par nous. Mais au bout d'un moment, nous remarquons que nous n'obtenons que 24 images par seconde, puis 23, et ainsi de suite. Nous voyons des événements dans l'univers au sens large progresser à leur rythme normal, mais finalement le film commence à devenir saccadé à mesure que la fréquence d'images diminue. À la fin, la fréquence d'images est réduite à zéro, et c'est la fin du spectacle.


Pour simplifier, disons que le trou noir est isolé et non rotatif (et non chargé), de sorte que la situation est décrite par l'espace-temps de Schwarzschild relativement simple. Supposons aussi que la caméra tombe en chute libre radialement dans le trou noir.

Que regarde la caméra ? Supposons qu'il regarde un objet stationnaire qui fait quelque chose avec une fréquence connue. Votre question est essentiellement de savoir à quelle fréquence il sera observé sur le flux vidéo émis par la caméra.

Sans perte de généralité, on peut supposer que la caméra regarde nous, et que nous lui projetons un faisceau laser : le « faire quelque chose à une fréquence connue » serait les oscillations de l'onde électromagnétique du faisceau laser. Nous pouvons le faire parce que la dilatation du temps affecte tous les processus physiques, nous pourrions donc aussi bien en choisir un qui est plus pratique à considérer.

À ce stade, il est simple de comprendre pourquoi l'alimentation de la caméra ne montrera aucune dilatation temporelle : étant équivalent à un faisceau laser réfléchi, le décalage vers le bleu gravitationnel vers l'intérieur sera annulé par le décalage vers le rouge gravitationnel vers l'extérieur.


Une caméra et une dilatation du temps ? - Astronomie

Je suis professeur de lycée. Dans les livres sur la dilatation du temps, je vois de nombreux exemples de problèmes résolus de ce qui se passerait lors de tels voyages dans l'espace. Un exemple est le paradoxe des jumeaux - existe-t-il une formule où je pourrais calculer combien de temps s'est écoulé sur la Terre pendant que le voyageur vole dans l'espace ? D'autres exemples que j'ai vu dans les programmes : "Il est possible de voyager au centre de notre galaxie, un temps de vol de 50 ans (?) et quand vous revenez, 4 millions d'années se sont écoulées." OU "12 ans de voyage et le Frère a maintenant 80 ans". On me dit qu'une telle formule existe - qu'est-ce que c'est et quelles sont les variables que je peux calculer ?

La contraction de la longueur et la dilatation du temps sont deux effets de la relativité restreinte, qui se produisent lorsqu'un objet se déplace près de la vitesse de la lumière. Ce n'est vraiment pas considéré comme un voyage dans le temps, sauf dans la mesure où nous voyageons tous dans le temps inexorablement vers le futur. Néanmoins, ces effets sont certainement réels. Vous pouvez en effet voyager très près de la vitesse de la lumière pendant une courte période et revenir sur Terre, où quelques millions d'années se sont écoulées. L'explication de ceci est un cours de physique à part entière, et peut être trouvée dans les textes d'introduction sur la relativité restreinte. Essentiellement, c'est une conséquence immédiate du fait que la vitesse de la lumière est une constante pour tous les observateurs, quelle que soit leur propre vitesse.

Les horloges mobiles fonctionnent lentement et les bâtons mobiles sont raccourcis d'un facteur

Donc, disons que nous pensons au "paradoxe des jumeaux", et que notre intrépide voyageur se déplace à une vitesse v égale à 0,9 fois la vitesse de la lumière, c. Dans ce cas,

gamma = 1/Sqrt (1 - 0,9 2 ) = 2,29.

Ainsi, le jumeau sur Terre voit l'horloge du vaisseau spatial tourner 2,29 fois plus lentement que la sienne, c'est-à-dire que tous les 2,29 ans sur Terre correspondent à un an d'après l'horloge du vaisseau spatial. Le jumeau Earthbound observe également que le vaisseau spatial voyageant à une vitesse de 0,9c est 2,29 fois plus court qu'il ne l'était avant le lancement. Plus le vaisseau spatial voyage vite, plus l'effet est prononcé. Cool, hein ?

Cette page a été révisée pour la dernière fois le 28 janvier 2019.

A propos de l'auteur

Dave Kornreich

Dave était le fondateur de Ask an Astronomer. Il a obtenu son doctorat à Cornell en 2001 et est maintenant professeur adjoint au Département de physique et de sciences physiques de l'Université d'État de Humboldt en Californie. Là, il dirige sa propre version de Ask the Astronomer. Il nous aide également avec l'étrange question de cosmologie.


Dilatation du temps

Le type factuel de voyage dans le temps passe par le concept de dilatation du temps – une différence de temps écoulé entre deux événements. C'est une chose extrêmement difficile pour nous, les mortels, de comprendre – c'est-à-dire les gens qui ne sont pas bien versés dans les domaines de la physique et de l'astronomie par exemple. C'est parce que la théorie de la relativité d'Einstein joue un rôle.

En bref, lorsque les astronautes orbitent autour de la Terre, ils sont sensiblement plus éloignés de la planète que ceux qui résident à la surface. Cela signifie que leur dilatation du temps gravitationnelle est moindre parce que la gravité est moindre et que tout ce qu'ils font est plus rapide (même les horloges tournent plus lentement sur les stations spatiales). Quand ils reviennent sur Terre, ils voyagent littéralement dans le temps. Ce n'est en aucun cas un grand nombre car la dilatation du temps est causée par la gravité qui est une force faible. (Comme les forces d'attraction dans l'Univers vont). Il a été calculé que l'astronaute russe Sergei Konstantinovich Krikalev a le plus voyagé dans le temps. Voici un bref résumé de la façon dont il l'a fait.


Selon le sens de la dilatation du temps ?

La journée a été très longue, mais laissez-moi vous poser une question idiote. Je réfléchissais à la question des voyages spatiaux sur ce forum et j'ai trouvé quelque chose que je n'ai pas vu officiellement abordé.

Lorsque je pense à la dilatation du temps, je reviens toujours à l'exemple d'un train traversant la gare à grande vitesse avec un observateur sur un mât de drapeau de 100 pieds attaché à un wagon plat. Il laisse tomber une balle et il voit la balle tomber de 100 pieds en 1 seconde. Un observateur stationnaire dans la station verra la balle se déplacer selon un angle et pendant la même seconde, la balle parcourra 133 pieds. Ainsi, une horloge aurait vu le même événement se dérouler plus rapidement.

Je n'avais jamais pensé à déplacer l'observateur auparavant. Si l'observateur dans la gare sautait immédiatement sur les rails juste au moment où le train passait et que la balle tombait par le deuxième observateur sur le mât, les deux observateurs verraient la balle parcourir la même distance identique dans le même laps de temps. Donc, si le train s'éloignait directement de l'observateur à la gare, y aurait-il une différence de temps entre l'observateur à l'arrêt et l'observateur en mouvement ?

(Si c'est vraiment stupide alors je demande un ami !)

#2 LesB

#3 LesB

Cet exemple ne devrait pas être une boule mais un faisceau de lumière, et le trajet de ce faisceau de lumière tel qu'il apparaît à l'observateur dans le train, plus précisément, un wagon. L'autre observateur qui regarde le wagon passer voit un chemin différent pour le faisceau lumineux et ce chemin est plus long en raison du mouvement du wagon. C'est là que se produit la dilatation du temps.

L'acceptation que la vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions, quelle que soit la vitesse ou la direction de sa source, est au cœur de la compréhension de ce phénomène. Cette compréhension est favorisée par la relation pythagoricienne qui dérive la formule. Ainsi, alors que la trajectoire de la balle rebondissante peut être analogue à la trajectoire du faisceau lumineux, l'analogie s'effondre car la trajectoire de la balle est parabolique pour des raisons évidentes.

Le chemin ultime de la lumière est déterminé par la courbure de l'espace qui est déformé par les champs gravitationnels. Localement, le chemin de la lumière pour cet exemple est traité comme une ligne droite.

#4 JerryWise

Cet exemple ne devrait pas être une boule mais un faisceau de lumière, et le trajet de ce faisceau de lumière tel qu'il apparaît à l'observateur dans le train, plus précisément, un wagon. L'autre observateur qui regarde le wagon passer voit un chemin différent pour le faisceau lumineux et ce chemin est plus long en raison du mouvement du wagon.

#5 LesB

#6 JerryWise


Alors pourquoi les satellites GPS sont-ils ajustés pour la dilatation du temps alors qu'ils ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière ?

#7 JerryWise

Cet exemple ne devrait pas être une boule mais un faisceau de lumière, et le trajet de ce faisceau de lumière tel qu'il apparaît à l'observateur dans le train, plus précisément, un wagon. L'autre observateur qui regarde le wagon passer voit un chemin différent pour le faisceau lumineux et ce chemin est plus long en raison du mouvement du wagon. C'est là que se produit la dilatation du temps.

#8 LesB

Il y a un observateur sur le wagon en mouvement et l'autre observateur est immobile. Vous avez confondu cela en disant que l'observateur immobile marche derrière le train.

L'observateur sur le wagon subit une dilatation du temps mais ne la sent pas. L'observateur stationnaire vit le temps d'une manière différente car le chemin lumineux de ce qu'il observe sur le wagon emprunte un chemin plus long de sa source à sa destination. Si le wagon était à l'arrêt, les deux observateurs auraient la même expérience.

Pourquoi? Parce que c est le même dans toutes les directions et dans tous les référentiels inertiels. L'analogie de la balle peut illustrer cela mais en fait tout est référence à c. L'analogie de la balle s'effondre lorsque les mathématiques du chemin lumineux sont analysées.

#9 JerryWise

Je n'ai pas confondu cela, c'est la question. Laissez tomber la balle si vous le souhaitez. Le chemin lumineux fonctionne également. J'ai compris que le commentaire était que l'observateur sur la plate-forme « verrait un chemin lumineux plus long ».

Ajoutez un troisième observateur si l'observateur se déplaçant derrière le train est confus. Nous en avons un debout sur le quai, un sur le train et un derrière le train. Le mouvement des trains sera le même pour les deux observateurs qui ne sont pas dans le train. L'observateur derrière le train verra un chemin lumineux différent de celui sur le quai. Nous avons la même vitesse de train pour les deux observateurs hors train, nous avons un chemin lumineux plus long pour l'observateur à côté du train que l'observateur derrière le train.

Je comprends les référentiels C et inertiels. Devons-nous utiliser la vitesse de la lumière et les chemins lumineux comme référence lorsque l'expérimentation confirme une dilatation du temps inférieure à C ? La question sur les satellites GPS est encore ouverte et très pertinente pour l'illustrer.

#10 LesB

Ajoutez un troisième observateur si l'observateur se déplaçant derrière le train est confus. Nous en avons un debout sur le quai, un sur le train et un derrière le train. Le mouvement des trains sera le même pour les deux observateurs qui ne sont pas dans le train. L'observateur derrière le train verra un chemin lumineux différent de celui sur le quai. Nous avons la même vitesse de train pour les deux observateurs hors train, nous avons un chemin lumineux plus long pour l'observateur à côté du train que pour l'observateur derrière le train.

Je n'ai jamais contesté que la dilatation du temps se produit à des vitesses inférieures à c. Cependant, l'ajout d'un troisième observateur stationnaire dans votre exemple n'est pas nécessaire car le vitesse de la lumière est la même dans toutes les directions quelle que soit la source et la position de l'observateur. Les deux observateurs stationnaires verront le même résultat. L'observateur, qui est en mouvement dans le train, connaîtra un ralentissement du temps. L'ajout d'un autre observateur dans le même cadre stationnaire produira un autre observateur qui éprouve la même sensation du temps.

Si je me souviens, dilatation du temps était le sujet de ce fil. Considérez que le wagon est en mouvement par rapport aux deux observateurs qui sont à l'arrêt. Le wagon est le cadre inertiel qui se déplace par rapport aux deux observateurs fixes.

#11 JerryWise

.. Je n'ai jamais contesté que la dilatation du temps se produit à des vitesses inférieures à c.

Je suis d'accord que vous ne l'avez jamais contesté. Je suppose que vous le reconnaissez maintenant. Peut-être que si on revenait au ballon maintenant qu'il est reconnu ?

Vous mentionnez un observateur observant un chemin lumineux plus long. Restez à droite avec cela pour le sens du fil. La différence angulaire de deux observateurs stationnaires verrait-elle un chemin lumineux "plus long" différent. Ou n'est-ce plus d'actualité ? Juste un oui ou un non fonctionnera. Dites non et je serai content de votre opinion.

..Si je me souviens bien, la dilatation du temps était le sujet de ce fil.

Pas besoin de sniper et de sniper. Vous gagnez si c'est le but.

Pardonnez. Je ne veux pas couper là-dessus, mais "Freddie vs Jason" arrive et. bien. .

#12 Lesb

Pardonnez. Je ne veux pas couper là-dessus, mais "Freddie vs Jason" arrive et. bien. .

#13 JerryWise

Pardonnez. Je ne veux pas couper là-dessus, mais "Freddie vs Jason" arrive et. bien. .

#14 Jarad

D'accord, il se passe deux ou trois choses différentes ici.

#1 - La dilatation du temps est généralement définie comme mesurée par un observateur stationnaire parallèle à l'événement mesuré. En d'autres termes, la formule calcule l'effet de dilatation du temps si l'observateur est à côté du train au moment de l'événement qu'il mesure, donc le train ne s'approche ni ne s'éloigne. C'est le "vrai" facteur de dilatation du temps.

#2 - Si l'observateur est plutôt soit derrière le train (donc il s'éloigne de lui) soit devant le train (donc il s'approche), il y a un facteur supplémentaire dû au décalage rouge ou bleu.

Un train qui recule verra les événements ultérieurs se produire plus loin. Par conséquent, il faudra plus de temps à la lumière de ces événements pour atteindre l'observateur, les faisant sembler encore plus lents que le "vrai" facteur de dilatation. Ainsi, pour un observateur derrière le train, les choses semblent ralentir encore plus que le facteur de dilatation normal.

Un train qui s'approche verra des événements ultérieurs se produire plus près de l'observateur, donc la lumière de ces événements arrivera plus tôt qu'elle ne le ferait autrement, et le temps semblera s'accélérer. Cet effet s'opposera à l'effet de dilatation et sera également plus important que lui, de sorte qu'un observateur devant le train verra les choses dans le train se produire plus rapidement que la normale malgré le facteur de dilatation du temps.

Par exemple, le facteur de transformation de Lorentz pour 90 % de la vitesse de la lumière est sqrt(1-0,9^2) = 0,141. Le temps court donc à 1/7 sur un vaisseau se déplaçant à 0,9C par rapport à la terre. Mais si le navire s'éloigne de nous, la lumière qu'il émet à T + 0,141 seconde le temps du navire met 0,9 seconde de plus pour nous atteindre que la lumière émise à T. Ainsi, 0,141 sur le navire semble nous prendre 1,9 seconde (1 seconde pour le facteur de dilatation, plus 0,9 seconde puisqu'il s'est terminé à 0,9 seconde-lumière plus loin), pour un facteur de dilatation du temps apparent total de 0,141/1,9 = 0,074, soit un peu moins de 1/13 aussi vite qu'il semble aller sur Terre.

Si le même navire approchait, alors la lumière émise à T + 0,141 seconde heure du navire serait émise 1 seconde plus tard, heure terrestre, mais à partir de 0,9 seconde lumière plus près. Il arriverait donc 0,1 seconde plus tard, pour un facteur de dilatation du temps de 0,141/0,1 = 1,41. Ainsi, le temps semblerait passer 1,41 fois plus vite sur le navire qui approche.


La relativité et le « triplet paradoxe »

Les orbites, le temps physique réel que le navire a pris pour terminer le voyage, ce sont aussi des faits. Si l'horloge du navire indique 17 ans et que le navire en a pris 20, je vois beaucoup de possibilités intéressantes (le navire a-t-il 17 ans de plus ou 20 ans depuis le lancement).

Absolument. Je suis d'accord à 100%. Là où je veux en venir, c'est une perception provoquée par des observations dans un référentiel inertiel, les autres observations dans le système de coordonnées au repos par rapport au mobile. Les mesures prises dans le référentiel inertiel doivent être transformées en un système de coordonnées au repos par rapport au corps en mouvement si l'on veut déterminer des interceptions et des orbites. Ceci pour placer des problèmes (besoin d'interception d'urgence du navire, etc.) dans l'optique des corps en mouvement à une série de problèmes dans l'optique des corps fixes. (1)

Les deux mesures sont bien réelles. Une mesure doit être transformée pour les interceptions physiques et les calculs orbitaux tandis que l'autre ne nécessite aucune transformation des paramètres de calcul. De par la nature de l'exigence de transformation, cet ensemble d'observations est une perception engendrée par le déplacement à travers un chemin lumineux se propageant du point A (planète) au point B (planète) à des pourcentages significatifs de C.

Et cela amène le point de la réflexion. Pourquoi toutes les lectures effectuées dans un référentiel inertiel sont-elles reconverties en système de coordonnées au repos lorsque le navire cesse de bouger (sort d'un référentiel inertiel) à l'exception de l'âge du triplet à bord du navire ? Quel référentiel inertiel spécial permet à cette observation de se maintenir alors que toutes les autres observations doivent être converties ? Ceci dans un système fonctionnant sous la loi d'aucun cadre de référence particulier ?

(1) "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement" par A. Einstein, 30 juin 1905. Section 8, dernier paragraphe.

#27 Jarad

Parce que ce n'était pas qu'un effet d'optique.

La distance parcourue ne remonte pas lorsque le navire s'arrête. Après l'arrêt du navire, s'ils regardent en arrière, ils verront la distance à 20 années-lumière, et ils verront les horloges se déplacer toutes au même rythme. Mais le temps écoulé ne change pas, et si le navire avait un odomètre, il afficherait toujours 17,3 années-lumière, pas 20.

#28 JerryWise

Parce que ce n'était pas qu'un effet d'optique.

La distance parcourue ne remonte pas lorsque le navire s'arrête. Après l'arrêt du navire, s'ils regardent en arrière, ils verront la distance à 20 années-lumière, et ils verront les horloges se déplacer toutes au même rythme. Mais le temps écoulé ne change pas, et si le navire avait un odomètre, il afficherait toujours 17,3 années-lumière, pas 20.

#29 Jarad

Les tiges ne sont pas si rigides. S'ils mesuraient les tiges, ils les mesureraient comme plus courtes que les personnes sur les planètes le feraient (en d'autres termes, les instruments de bord devraient toujours convertir pour calculer les interceptions).

#30 JerryWise

#31 Jarad

C'est nécessaire lorsqu'ils sont dans un référentiel différent. Ainsi, pendant que le vaisseau se déplace par rapport aux planètes, ils mesurent les choses différemment. Quand ils sont stationnaires par rapport aux planètes, ils mesurent les choses de la même manière.

#32 JerryWise

#33 Boson de Higgs

J'aimerais publier une expérience de pensée qui semble remettre en question la dilatation du temps en tant qu'effet permanent. Si un voyage est envisagé sous cet angle, je ne vois pas en quoi la dilatation du temps peut être autre chose qu'une observation dans un cadre de référence plutôt qu'un effet permanent sur les occupants du navire en mouvement. (Les preuves de dilatation temporelle des expériences Muon et les compensations GPS sont considérées comme des faits, mais pour cet exemple, j'aimerais faire référence à l'ensemble de circonstances suivant.) Pour cet exemple, trois filles sont nées exactement au même instant, 2 sur Terre et 1 sur une planète lointaine.

Ce que vous avez fait ici est posé un postulat comme suit :

Les dilatations temporelles résultant du mouvement relatif sont le résultat du temps de trajet de la lumière et ne persistent pas lorsque le voyageur et l'observateur de référence sont ramenés au même cadre de référence.

Le paradoxe des jumeaux n'est pas une expérience de « pensée ». Cela a été fait en utilisant de vraies horloges. En 1971, Hafele et Keating ont fait voler des horloges atomiques au césium assorties autour de la terre. Les horloges de référence se trouvaient à l'observatoire naval américain. Lorsque les horloges ont été réunies, les horloges qui ont volé ne correspondaient plus à l'horloge de référence d'une quantité qui ne pouvait pas être attribuée à une erreur de mesure.

Le résultat de l'expérience suffit à montrer que le postulat sur lequel se fonde votre exemple est faux. Il n'est en aucun cas nécessaire de faire référence à la Relativité. La nature ne supporte pas le postulat. L'expérience a été répétée en utilisant de meilleures horloges avec des résultats similaires.

Il est important de se rappeler que ce sont les résultats des expériences qui déterminent les théories les plus utiles. Einstein n'a pas embrassé Quantum mais il n'a jamais suggéré que les expériences qui soutenaient Quantum n'étaient pas des résultats valides. Il voulait simplement plus de la théorie.

Dans ce cas, nous avons une théorie qui a prédit les résultats avec précision en tenant compte à la fois du ralentissement de la fréquence d'horloge dû au mouvement et de l'accélération due à une plus grande distance du centre de la terre. Bien que l'on puisse suggérer qu'une nouvelle théorie actuellement inconnue puisse être plus correcte, il n'y a vraiment aucune place pour suggérer que les dilatations ne se produisent pas.

Si les données sur les muons et le test de l'horloge ne sont pas convaincants, les données GPS sont accablantes. Il y a

2 douzaines de satellites avec 2 douzaines d'horloges au césium. Il existe des centaines de millions de récepteurs produisant chacun une solution de navigation par seconde tant qu'ils sont alimentés et reçoivent des signaux. Il y a peu d'applications de la technologie qui présentent un si grand nombre de données de vérification. Si ces dilatations n'étaient pas réelles, l'ensemble du système ne serait pas aussi précis qu'il est observé par des dizaines de millions d'exemples. D'après ce que je comprends, les horloges du système d'origine devaient être corrigées pour les effets relativistes deux fois par jour pour garder les horloges suffisamment synchronisées pour répondre à ses exigences de précision. Il semble que dans ce cas les dilatations aient été un effet très persistant.

#34 Joad

[snip] "Et cela amène le point de la réflexion. Pourquoi toutes les lectures prises dans un référentiel inertiel sont-elles transformées en système de coordonnées au repos lorsque le navire cesse de bouger (sort d'un référentiel inertiel) sauf l'âge du triplé à bord du navire ? » [couper]

Jarad et HiggsBoson ont répondu au côté technique de la question, et llanitedave a couvert ce que l'on pourrait appeler le côté psychologique. Mais je suis heureux que vous l'ayez demandé, car en le demandant vous avez permis à nos membres bien informés de comprendre une fois de plus à quel point la relativité est une chose étrange.

#35 JerryWise

J'aimerais publier une expérience de pensée qui semble remettre en question la dilatation du temps en tant qu'effet permanent. Si un voyage est envisagé sous cet angle, je ne vois pas en quoi la dilatation du temps peut être autre chose qu'une observation dans un cadre de référence plutôt qu'un effet permanent sur les occupants du navire en mouvement. (Les preuves de dilatation temporelle des expériences Muon et les compensations GPS sont considérées comme des faits, mais pour cet exemple, j'aimerais faire référence à l'ensemble de circonstances suivant.) Pour cet exemple, trois filles sont nées exactement au même instant, 2 sur Terre et 1 sur une planète lointaine.

Ce que vous avez fait ici est posé un postulat comme suit :

Les dilatations temporelles résultant du mouvement relatif sont le résultat du temps de trajet de la lumière et ne persistent pas lorsque le voyageur et l'observateur de référence sont ramenés dans le même cadre de référence.

Le paradoxe des jumeaux n'est pas une expérience de « pensée ». Cela a été fait en utilisant de vraies horloges. En 1971, Hafele et Keating ont fait voler des horloges atomiques au césium assorties autour de la terre. Les horloges de référence se trouvaient à l'observatoire naval américain. Lorsque les horloges ont été réunies, les horloges qui ont volé ne correspondaient plus à l'horloge de référence d'une quantité qui ne pouvait pas être attribuée à une erreur de mesure.

Le résultat de l'expérience suffit à montrer que le postulat sur lequel se fonde votre exemple est faux. Il n'est en aucun cas nécessaire de faire référence à la Relativité. La nature ne supporte pas le postulat. L'expérience a été répétée en utilisant de meilleures horloges avec des résultats similaires.

Il est important de se rappeler que ce sont les résultats des expériences qui déterminent les théories les plus utiles. Einstein n'a pas embrassé Quantum mais il n'a jamais suggéré que les expériences qui soutenaient Quantum n'étaient pas des résultats valides. Il voulait simplement plus de la théorie.

Dans ce cas, nous avons une théorie qui a prédit les résultats avec précision en tenant compte à la fois du ralentissement de la fréquence d'horloge dû au mouvement et de l'accélération due à une plus grande distance du centre de la terre. Bien que l'on puisse suggérer qu'une nouvelle théorie actuellement inconnue puisse être plus correcte, il n'y a vraiment aucune place pour suggérer que les dilatations ne se produisent pas.

Si les données sur les muons et le test de l'horloge ne sont pas convaincants, les données GPS sont accablantes. Il y a

2 douzaines de satellites avec 2 douzaines d'horloges au césium. Il existe des centaines de millions de récepteurs produisant chacun une solution de navigation par seconde tant qu'ils sont alimentés et reçoivent des signaux. Il y a peu d'applications de la technologie qui présentent un si grand nombre de données de vérification. Si ces dilatations n'étaient pas réelles, l'ensemble du système ne serait pas aussi précis qu'il est observé par des dizaines de millions d'exemples. D'après ce que je comprends, les horloges du système d'origine devaient être corrigées pour les effets relativistes deux fois par jour pour garder les horloges suffisamment synchronisées pour répondre à ses exigences de précision. Il semble que dans ce cas les dilatations aient été un effet très persistant.


Alors Micheal, vous me citez que j'ai dit dans les trois premières phrases de cet article que je crois en la dilatation du temps et que je veux publier un exercice de réflexion. (Les preuves de dilatation du temps des expériences Muon et les compensations GPS sont considérées comme des faits, mais pour cet exemple, j'aimerais faire référence à l'ensemble de circonstances suivant.) J'ai dit dans un certain nombre de messages précédents que je crois en la dilatation du temps du système GPS et l'utiliser souvent lors d'exercices de navigation de nuit en navigation maritime. Mais pourtant vous voulez me dire que ce que j'ai dit est vrai est vrai. Je suis d'accord avec toi et moi là-dessus. Je respecte grandement votre précédent article sur CN et j'espère avoir un aperçu efficace d'un simple exercice de réflexion ?

Cela a été provoqué par la réflexion sur une déclaration faite par Einstein

Tous les problèmes de l'optique des corps en mouvement peuvent être résolus par la méthode employée ici. L'essentiel est que la force électrique et magnétique de la lumière, influencée par un corps en mouvement, se transforme en un système de coordonnées au repos par rapport au corps. Par ce moyen, tous les problèmes dans l'optique des corps mobiles seront réduits à une série de problèmes dans l'optique des corps fixes.

dans son article "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement", section 8, dernier paragraphe.

Je ne comprends pas tout à fait ce qu'Einstein veut dire par là. Peut-être que votre expertise pourrait vous aider.

#36 JerryWise

[snip] "Et cela amène le point de la réflexion. Pourquoi toutes les lectures prises dans un référentiel inertiel sont-elles transformées en système de coordonnées au repos lorsque le navire cesse de bouger (sort d'un référentiel inertiel) sauf l'âge du triplé à bord du navire ? » [couper]

Jarad et HiggsBoson ont répondu à l'aspect technique de la question, et llanitedave a couvert ce que l'on pourrait appeler l'aspect psychologique. Mais je suis heureux que vous l'ayez demandé, car en le demandant vous avez permis à nos membres bien informés de comprendre une fois de plus à quel point la relativité est une chose étrange.

#37 JerryWise

J'y ai réfléchi à nouveau et j'aimerais le mettre dans une perspective un peu différente. Comme Joad l'a mentionné ci-dessus, la Science a été expliquée et c'est évident. Je soupçonne moi-même et beaucoup d'autres ici d'être des étudiants en quête de connaissances (il semble que beaucoup suivent cela du point de vue du nombre de vues). Je comprends les formules et la logique derrière les exemples relativistes. Des exemples comme la balle qui tombe d'un mât de drapeau sur un train en mouvement avec un observateur de plate-forme et le pauvre expérimentateur assis sur le mât de drapeau à grande vitesse. Nous avons un exemple simple proposé ci-dessus dans le PO. Nous comprenons les chiffres et dans une certaine mesure la Science. En tant qu'étudiants, nous devrions être autorisés à demander « pourquoi est-ce ? ». Je ne réfute pas la Science (je n'oserais jamais) demander seulement « pourquoi est-ce ?

Puisque Higgsbosen a mentionné le mot « postulat », permettez-moi d'en formuler (ou d'extrapoler) un.

« La vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels ». Étant donné que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels, la vitesse proportionnelle de la lumière est la même dans tous les référentiels. .5C (1/2 la vitesse de la lumière) est la même dans tous les référentiels, tout comme la vitesse de la lumière est la même.

Si ce n'est pas complètement renseigné dans la science, dites « c'est faux ». Mais s'il vous plaît, si c'est faux, expliquez le « pourquoi » pas seulement le « faux ».

Prenons donc notre exemple jusqu'à quelques notions de base. Ignorez les contradictions optiques dans le premier message. Nous ne nous adressons maintenant qu'au navire pendant le voyage sous « relativité spéciale » reflétant les conditions sur lesquelles Jarad a effectué les calculs ci-dessus.

1. Le vaisseau voyage de la planète A à la planète B ci-dessus à .5C. La planète A et la planète B ci-dessus sont distantes de 10 années-lumière. Le navire voyage à ½ la vitesse de la lumière et mettra 20 ans (10 x 2) pour faire le voyage. Faire le trajet en moins ou en plus de temps signifie qu'il ne voyage pas à .5C.

2. Le vaisseau est soumis à une dilatation du temps relativiste allant de la planète A à la planète B à .5C. Les calculs effectués ci-dessus prouvent que le vaisseau mettra 17,25 ans pour aller de la planète A à la planète B à 0,5C sous réserve de la dilatation du temps.

Est-ce que cela semble hors de propos ?

En regardant ces déclarations, y a-t-il une contradiction? Si oui, quelle en serait la raison selon vous ? Je pense en voir.

Tout d'abord, le navire a mis 20 ans pour faire le voyage (2). Mais les horloges sur le navire, l'âge des occupants et l'âge du navire sont de 17,25 ans, donc le navire a mis 17,25 ans pour faire le voyage. Il semble donc que le navire ait mis 17,25 et 20 ans pour faire le voyage. Nous pouvons utiliser les transformées de Lorentz pour transformer le temps dilaté de 17,25 ans en 20 ans. (Nous pourrions expliquer comment la transformation fonctionnerait dans les deux sens, mais nous devons comprendre quelle observation est le référentiel "au repos" et quel référentiel inertiel ou "en mouvement" est soumis à une dilatation du temps. Mais ne pouvons-nous pas supposer que le Le chiffre de 20 ans est le cadre au repos car il est indiqué et il est également déterminé par la vitesse de la lumière (invariant)). Je pense que les deux délais fonctionnent très bien car nous avons un facteur de conversion (Lorentz Transform) et la science est solide. Je ne me méprends pas sur la Science ou la définition, seulement un aspect du résultat. Nous devons utiliser une transformation de Lorentz pour des interceptions de localisation précises sur le voyage pour la localisation physique du navire, ce qui convertit les lectures dilatées dans le temps en trame sous-jacente au repos. À la fin du voyage, nous devons utiliser une transformation de Lorentz sur l'horloge du navire pour lui donner la même lecture que la période de 20 ans du voyage. Pourquoi ne faisons-nous pas la même transformation sur l'âge de l'occupant. Cela semble une question assez simple. En tant qu'étudiant, je demande pourquoi.

Deuxièmement, si le navire se déplace de la planète A à la planète B à .5C et que .5C est un invariant (C/2) alors le navire mettra 20 ans pour faire le voyage. Si les occupants du navire effectuent le voyage dans une autre période que 20 ans, ils auront physiquement parcouru la distance à un autre chiffre que 0,5C. Il semble qu'ils auront varié au sein d'un invariant. Si nous utilisons la Transformée de Lorentz sur les âges des occupants à la fin du voyage pour les aligner sur l'invariant .5C leurs âges ne sont plus dilatés dans le temps. Quelqu'un voit une contradiction ici? En tant qu'étudiant, je demande de l'aide sur une explication, pas sur les calculs (ceux-ci sont parfaitement corrects comme indiqué ci-dessus par Jarad).

N'importe quelle aide avec le pourquoi de ceci serait pleinement appréciée.

#38 Monsieur T

Dave, j'ai essayé de comprendre ça.

But I was thinking isn't the time dilation effect due to acceleration not velocity??

maybe it is is not traveling at c that distorts space-time, but the acceleration needed to get there.

acceleration is a result of a force

which is why gravity also distorts space-time.

#39 Jarad

Because space is dilated as well. To the ship, it was moving at 0.5 C for 17.33 years,and only travelled 8.66 light years. It's odometer would show 8.66 light years, and it's clocks will show 17.33 real years (and the ages of the passengers are just more clocks). When it stops, none of those previous measurements change, even though the distance and clock rates reset.

#40 JerryWise

.
But I was thinking isn't the time dilation effect due to acceleration not velocity??
.

#41 Joad

I can think of two things, Jerry (which is no guarantee that the thoughts are any good ), but here goes:

1. Planet A and Planet B are not 10 light years apart, as such. Their distance is always relative to the situation of some measuring point. Mathematical transforms can bring the measurements together but do not establish an "actual" distance between the planets because there is no actual distance: there is only distance as measured, and that is always relative. Thus, to the moving ship, the distance is less than it is to the underlying frame measurement. Both measurements are right, just as I weigh 135 pounds on earth but would weigh a lot less on the moon: both measurements are my "real" weight.

2. The three sisters aged 17.3 years on the voyage. They would have aged 20 years if they had stayed home, but time, and their bodies, changed (aged) at a different rate on the voyage. When they land, mathematics can restore a measurement equilibrium of sorts, but their bodies are younger relative to what they would have been if they had stayed "home" because the time in which their lives took place got foreshortened for a while.

In other words, there is no absolute time for their bodies to age.

#42 HiggsBoson

Jerry, it seems that I missed the point of your post. You are asking why the age dialation sticks and other apparent contradictions go away. Some of the confusion here may be due to language.

First, the ship took 20 years to make the journey (2). But the clocks on the ship, the age of the occupants and the ship’s age read/are 17.25 years so the ship took 17.25 years to make the journey. So it looks like the ship took both 17.25 and 20 years to make the journey.

In these types of problems one must always make sure that the meaning is unambiguous. The trip took 20 years as measured in the reference frame of Planet A. This is a calculation. There is no way for anyone on Planet A to know that this is true. It will take at least 10 years for that information to return to Planet A.

In the statement of the problem and the outcome of experiments one must keep in mind the limitations of each frame. No one can actually know some of the things that are ‘given’ in the statement of the problem.

One of my hobbies is film making. Film directors have the ability to show the audience what is ‘really’ going on in two or more locations at a time. This is called ‘parallel action’. Imagine a house husband having a rough day with the kids and the wife having a hard time at work. A director can cut between activities going on at the home and work location with reckless abandon. One can even include a home to work phone conversation between the two to clearly show that the views are near simultaneous. The camera can cut to any location in the universe just in time to show the audience relevant information that will propel the story developing in the mind of the audience. Called the ‘omnipotent camera‘, it sees all, it knows all and it gets there just in time to see important events happen. In some cases it will actually show you the same action from more than one point of view ‘explosions are expensive they tend to get used 2 or 3 times’.

The challenge with a thought experiment is to avoid observing the experiment from an omnipotent camera. The mind creates an ‘absolute’ reference frame ( Point of View to film makers ) to which everything else is compared. The omnipotent camera is allow to have points of view that do not correspond to any real point of view ( no one actually views people talking in a car from the POV of the hood ornament ).

The two reckonings of the trip time are both valid when the ship reaches Planet B. There is no absolute frame from which one can say what really happened. When the ship returns to planet A, there is a difference in time experience by those who traveled vs those who did not. The dilations that stick are those experienced by those who experience acceleration during the interval in question. Because the travelers had to accelerate to change from moving toward planet B to moving toward planet A they will experience a sticky dilation compared to those who remained in the Planet A reference frame.

#43 Joad

Jerry's thread has helped me grasp more fully (I think) the often-cited observation in this forum that time does not exist for a photon. I think I can understand better, now, desitter's observation that space doesn't really exist for a photon. It makes sense: if space/time compresses as C is approached, at C space/time would compress to, well, nothing. Right?

But that doesn't mean that there is no space/time. Relative to poky old earth that photon from M51 I looked at last night came a long way baby, and took a long time to get here. So that photon both crossed a lot of space/time (relative to me) and is suspended in its own relativistic "now" relative to its own C movement. And both are real.

#44 HiggsBoson

Joad, I think that the short answer here is ‘yes‘. Photons do not experience the passage of time as we know it. However, one result of Relativity is we lost the classical concept of time. In the Relativistic view space and time are a part of an inseparable thing called space-time. A singular noun describing that stuff that contains the universe.

In General Relativity we learn that space-time is flexible enough to twist and form interesting shapes. It is very hard to understand the results of Relativity using the classical concept of time. Unfortunately, the concept is so intuitive to us that it is hard to let it go and embrace this new space-time stuff prior to attempting to understand a problem.

To quote Feynman ‘no one understands quantum, we just get use to it.’ Every quantum mechanical wave function I have ever seen for a real object was non-zero everywhere in the universe. What am I to make of this? The wave function for an electron in the ground state of the hydrogen atom is non-zero everywhere in the universe.(1) Yes, I can talk about what this means from a mathematical standpoint. But as a person with a mind I do not understand why such functions provide accurate predictions of the behavior of electrons.

In the case of that M51 photon, from the reference frame of the Earth, the wave function that describes the probability of an observation of that photon has a maxima that took 23 million years to get here. However, in the reference frame of the photon, no time has passed. While I understand the math this does not conform with anything within my personal experience.

Allow me to express my gratitude for this forum. It helps me blow the dust off of the few remaining brain cells that I have.

1) With the exception of a singularity at the center of the nucleus. The function is zero at the origin and has radial symmetry. Because the Proton is centered at this point and has non-zero radius the probability of the electron collapsing, (being observed), into the Proton is non-zero.

#45 JerryWise

Jerry's thread has helped me grasp more fully (I think) the often-cited observation in this forum that time does not exist for a photon. I think I can understand better, now, desitter's observation that space doesn't really exist for a photon. It makes sense: if space/time compresses as C is approached, at C space/time would compress to, well, nothing. Right?

But that doesn't mean that there is no space/time. Relative to poky old earth that photon from M51 I looked at last night came a long way baby, and took a long time to get here. So that photon both crossed a lot of space/time (relative to me) and is suspended in its own relativistic "now" relative to its own C movement. And both are real.

HiggsBosen absolutely is on track with the concepts. And I think Joad is on track with what I've tried to understand.

What I did in the OP was present a scenario which tended to free the thought exercise from some conventional thoughts on Relativity. This by placing the motion of the three observers in a common "Omnipotent Camera" (thanks for that Micheal) observational mode. This was done by giving all three observers visual access to the other's clock faces. Note I said clock faces and not "time". This is the clock face "information" and it is conveyed by the one absolute we can’t refute by definition. The speed of light ©. The special optical device (large binoculars?) at each location could observe the clock faces at each of the other observers locations. This Omnipotes (made that up) the observers.

Is it possible to do this? Yes or much of what we have learned about light and distances to galaxies, stars and the edge of the Universe is flawed (possibly a valid assumption but not one we can take based on present knowledge). Here we are looking at light as a carrier of information (what we discern in the image of the clock face or the time it shows at the distant location and not a photon’s characteristics). This information is moving between these locations at C and in the omnipotent camera's eye (visual perception of all three locations) this would make the three observers frames of reference available to each observer in real time minus the necessary transit time of light (the carrier of the information). Light does propagate at a given rate and we can transit along that path. This is why we see Red and Blue shifts indicating a motion relative to the emission source. This is also why I suggest in the OP the clock face information is valid visually between all observers at each stage of the journey. We would also see the light from the clock face of the approaching planet B as slightly blue tinted (blue shift of the light frequency indicating an approach to the light source) and the clock face of planet A slightly red tinted (indicating a move away from that light source). It is how these readings contradict with how some calculations are applied that is a concern. (I hope I'm making this clear. I have it thought out but putting something this involved to pen is rough.)

As Joad says, "time does not exist for a photon". But that Photon has a given set of physical characteristics that define its behavior. It moves at "C" in all frames of reference and moving from an emitting location to a perceiving location it moves along a physical path at "C" which is a given and fixed speed/time span. So time does not exist for the Photon but time does exist for any journey a photon will make. Photons are worthless to us without bringing a shape in their group presentation (what we see). If they bring the shape of a distant clock face we can read that face just as the observer at that location. So the camera doesn't need to relocate and we become the omnipotent observers at each location.

I am not saying there is a problem with Relativity. Nor am I saying there is a problem with the intuitive visual scenario in the original post. I am proposing a mental exercise that appears to show a contradiction. If we can make a visual observation of an approaching and receding light source traveling between the light sources at the same instant (did not say simultaneously) we can compare the information as presented. If this information does not agree with the calculations then we have a "Triplet Paradox". To say the visual indications of the omnipotent binoculars is flawed disputes the nature of light propagation. To say it is valid disputes the application of some Relativistic calculations. Peculiar.

I’d like to post up a suggestion of why there might be a misconception using the moving train, dropped ball and flagpole scenario so common in discussing Relativity. But first need to run put out a fire.


What Will An Action Camera Record If It Falls Into A Black Hole?

In the whole universe, there is only one place where our modern technology cannot survive, and obviously, it is a Black Hole. But just for a minute, suppose that scientists have made a powerful and strong action camera that can survive any threat in the universe and dropped it into a black hole. What will it record for us?

The action camera falling into a black hole may transmit a signal to us up to the intersection of the event horizon. As you approach a black hole, the time for the camera will slow down, which will lead to a shift of its signal to the region of long waves (gravitational redshift), and the shift will noticeably increase every second.

Schematic representation of the gravity wells of the Sun, a neutron star and a black hole

The redshift is a consequence of the time dilation for the action camera in the frame of reference of an observer located far from the black hole. That is, the camera in its frame of reference of 60 frames per second will still shoot and send us its records, but 1 second for the camera can turn into hours, years and ultimately billions of years for us.

That means that huge intervals of time will pass for an observer on the earth between the arrival of frames, and the picture will change very slowly.

Therefore, soon after starting the camera, the usual technique will not be able to catch this signal and restore the video from it, but if necessary, you can create devices that can capture the long-wave signal and turn it into a video.

Another, more significant problem will be the noise of the signal and the huge temperature, because a huge amount of substance usually falls into a black hole, which, when dropped, heats up to hundreds of millions of degrees

Nevertheless, let’s say that we were able to protect the camera from high temperature and filter the signal, so what will we see?

The view that the camera records depends on how massive the black hole will be. In black holes of stellar mass, the gravitational field is very heterogeneous, huge tidal forces appear in it that will tear the camera apart long before it approaches the black hole. All that we will see in this situation is a hot accretion disk and darkness in the middle of horizon events. To see something more interesting, you need to send the camera into a supermassive black hole, where the tidal forces are much weaker.

Near a black hole, space-time is strongly curved, and the closer to the singularity, the greater the curvature of space-time. When the camera begins to “sink” into the gravitational well of the black hole, the field of view of the camera will begin to narrow, in fact, the light on one side (right or left) of the camera will cease to reach it, and eventually all the light of the universe will degenerate into a small blue dot (due to gravitational blue shift). Before passing the event horizon, total darkness will come, however, we will not have time to see this, because for us, by that time, billions of years will pass.


Time Dilation Examples

The effects of time dilation are used often in science fiction stories, dating back to at least the 1930s. One of the earliest and most well-known thought experiments to feature time dilation is the famous Twin Paradox, which demonstrates the curious effects of time dilation at its most extreme.

Time dilation becomes most apparent when one of the objects is moving at nearly the speed of light, but it manifests at even slower speeds. Here are just a few ways we know time dilation actually takes place:


Was time dialation understood before 1905?

I seem to recall the concept going back before Einstein's Special Theory of Relativity. In fact, I believe Galileo knew of time dilation in an early form of relativity he proposed.

#3 jayhall0315

There were a number of physicists playing around with different dimensions and the ether including Poincare and Lorentz but none really made note of variable time (it simply did not occur to them that something so fundamental could be based on the observer reference frame). The only person I am aware of who actually looked at variant time was the polymath Fredrick Carl Gauss. He was the first I am aware to look at the ancient equation d=vt on a curving surface and realize that time might actually be distorted by curvature. (this is really more in the general relativity realm) So, the short answer is no. Einstein really was the first to see the whole picture from special relativity including the variable passage of time depending upon the observer's reference frame.

#4 astro_NC

Others did in fact hit upon some of the ideas central to relativity theory, but Einstein's way of thinking about it is what revolutionized physics.

This video contains perhaps the most beautiful visual demonstration of how special relativity works. Darren, your question is also discussed and answered in a most profound way. One must pay close attention to the video, but it is well worth it.

Edited by astro_NC, 08 January 2017 - 12:49 AM.

#5 GJJim

There were a number of physicists playing around with different dimensions and the ether including Poincare and Lorentz but none really made note of variable time (it simply did not occur to them that something so fundamental could be based on the observer reference frame). The only person I am aware of who actually looked at variant time was the polymath Fredrick Carl Gauss. He was the first I am aware to look at the ancient equation d=vt on a curving surface and realize that time might actually be distorted by curvature. (this is really more in the general relativity realm) So, the short answer is no. Einstein really was the first to see the whole picture from special relativity including the variable passage of time depending upon the observer's reference frame.

Leibniz, and later Mach argued that the concept of time could be cast in terms of relations between physical events (order, simultaneity, etc.) and there was no need for the absolute framework championed by Newton. Time and space are more akin to a relational database than a giant aquarium. Einstein's stroke of genius was to condense these largely philosophical arguments into a mathematically consistent model that was acceptible to scientists of his day.

Edited by GJJim, 08 January 2017 - 11:38 AM.

#6 JonNPR

Oui. Fitzgerald in 1889, followed by Lorentz in 1892 devised the contraction equations in order to explain the Michelson-Morley aether experiment. But as the Wiki explains, there's depended upon ad hoc assumptions and only an hypothesis. Einstein was the first to show a better explanation, in 1915. He demonstrated that contraction wasn't necessary due to traveling through a hypothetical aether, in an attempt to save the aether idea. Instead, it was directly due to special relativity, a full fledged (scientific, formal) theory.


Is Time Dilation Real?

Is time dilation real? Such as when something speeds up or when nearing a black hole, like in Interstellar?

Some supermassive black holes at the centre of galaxies are devouring the surrounding material. They . [+] also divert part of it away through powerful winds and jets. This artist's impression shows how the black hole accretes the surrounding matter through a disc (orange). Part of the accreted material is pushed away in a wind (blue), which in turn powers a large-scale galactic outflow of molecular gas (red). Image credit: ESA/ATG medialab

Time dilation is real! And anyone who uses a GPS, or the “My Location” option on Google Maps, is making direct use of the fact that time dilation is real.

The idea behind time dilation is just as you describe, where your perception of time is dependent on how fast you’re going, or how close to a very large object you are. Interstellar actually did a remarkably good job of discussing time dilation in general, especially given how counter-intuitive ideas to do with relativity can be.

Dans Interstellar, the major plot points surrounding time dilation are the difference between time passing in two different locations, where the astronauts sitting near the black hole felt time passing at a slower rate than their families back home on Earth. Similarly, when some of them head down to the water world, they feel time passing at a slower rate than the astronaut left on the spacecraft. Now, ignoring the exact numbers of this difference, which depends on things like how big the black hole is, how far you are from it, and how much movie magical math you’re willing to go for, this kind of time dilation does happen.

The principle is this: the deeper you find yourself in a strong gravitational field, the slower your clock will run, relative to someone who is not in as strong a gravitational field. This can be translated into meaning the closer you are to something large, the slower your clocks will run. However, it also means that if your two clocks are the same distance from two objects, one which has a much stronger gravitational pull than the other (say, a planet for one clock, and a black hole for the other), the clock around the more massive object (the black hole) will run slower, even though both clocks are the same distance away.

Artist's illustration of a Navstar-2F satellite of the Global Positioning System (GPS). Image use: . [+] public domain.

A GPS satellite, which orbits about 12,500 miles above the surface of the earth, is further away from the Earth than those of us who live on its surface, which means that our clocks on the surface will appear to progress more slowly, relative to the clock on the GPS. Unfortunately, we really need these two clocks to operate in sync with each other, or the location information you get back starts to be increasingly inaccurate, defeating the point of having the GPS in the first place. This effect can be mathematically calculated, so we can correct for this slight difference in clock speed by setting the GPS clock to run a little slower than normal. Just a little slower this effect is only nanoseconds in size near the Earth.

But for a GPS, another form of time dilation is also in effect, because the fact that the satellite is in motion changes the clocks as well. This form of time dilation goes such that the faster you’re moving, the slower your clocks appear to move, relative to someone who is not moving. This effect gets more and more dramatic the closer to the speed of light you travel, so the offset in your clocks would get more severe.

A GPS satellite, which has to travel in a circle 12,500 miles above the Earth’s surface every 12 hours, is therefore going around 8,670 miles per hour. The speed of light is about 670,000,000 miles per hour, so our GPS is only going about 13 millionths of the speed of light. This is ne pas a significant fraction of light speed, but it’s enough that we can calculate and measure the impact that it has on the onboard clocks on the GPS.

The speedy motion of a satellite in space slows down its clocks relative to ours on earth, while its . [+] distance out of the earth's gravitational well makes satellite clocks go a bit faster. Thus shuttle pilots age less than a couch potato at the south pole, while geosynchronous orbiters (as well as interstellar dust particles) age more rapidly. This also means that the surface of the earth may be more than a year older than the earth's center, assuming that both were formed at the same time. Although the resulting errors in satellite timing are measured in nanoseconds, lightspeed is 30 centimeters (1 foot) per nanosecond so that the combined effects can result in GPS errors as large as 15 meters if not taken into account. Image credit: P. Fraundorf, CC BY-SA 3.0

As it happens, the gravitational time dilation has a more significant impact on the clock than the speed of the GPS relative to us on the ground. While the speed-up due to gravity is partially canceled out by the slow-down imposed by its 8,670 mph speed, there’s still some residual extra speed on those clocks because they’re so far away from the most concentrated part of the Earth's gravitational field. It’s this slightly diluted speed-up that’s calibrated into the clocks that we send up onto our satellites for the GPS network. (You’ll notice from the chart above that the space shuttle’s orbit was so close to the Earth that the gravitational effect wasn’t a big one, so the only clock-altering effect they were dealing with was due to their orbital speed around our planet.)

Anytime you pull your phone out to get directions to a restaurant, or to check how far you have left to walk, and your phone accurately figures out where you are, the GPS connection that underlies that software is relying on our understanding of relativity, and the time dilation the satellite is undergoing, to do its job properly.


Réponses et réponses

Hi All. I have a little bit of a strange question I'm trying to figure out.

If a human body was undergoing time dilation relative to another object, we believe that their brain, and therefore mind would slow down along with the rest of their body, correct?

If this is so, and light continues to hit a time-dilated person's eyes at a constant rate (because c is constant), would light accumulate on their retina and cause their vision to become blurred or brighter than usual because it's hitting their eyes faster than their brain can process it?

I suppose the same question applies to sound as well, though the speed of sound is not constant.

I may be off base here and have some incorrect assumptions. Thanks for humoring me!

How can the light be hitting their eyes both at a constant rate and faster?

And why are you concerned that a human body is undergoing time dilation relative to just one other object--there are billions of objects out there, which one is going to make a difference to the human body?

Sorry, I know my question wasn't very clear.

Say there is a light source, and I am far away from it. I begin moving towards it, and as I do so, time dilates for me (though it seems constant to me) and my body slows down relative to the light source. Even though my body has slowed down, the light hitting my eyes remains at a constant speed from my perspective due to the time dilation I'm undergoing. However, my brain is moving more slowly and taking longer to process the light hitting my eyes.

Would there be some sort of "build up" of light caused by my eyes not being able to process the light quickly enough?

Basically what I'm wondering is if things get brighter as you move towards a light source, and therefore more slowly when moving away. I know that they red/blue shift, but I'm wondering about brightness or some blurring due to not being able to process the light as quickly as it's coming in due to your body being slowed down.

I'm just using a single light source/object in this example to make it as simple as possible. I know that at the speeds we travel at in our human experiences that time dilation is largely negative, so I'm guessing this affect would be as well, but I'm curious about the principal of it.

I'm pretty sure the answer is "no," or, "this is an invalid question," but I don't understand why.

Sorry, I know my question wasn't very clear.

Say there is a light source, and I am far away from it. I begin moving towards it, and as I do so, time dilates for me (though it seems constant to me) and my body slows down relative to the light source. Even though my body has slowed down, the light hitting my eyes remains at a constant speed from my perspective due to the time dilation I'm undergoing. However, my brain is moving more slowly and taking longer to process the light hitting my eyes.

Would there be some sort of "build up" of light caused by my eyes not being able to process the light quickly enough?

Basically what I'm wondering is if things get brighter as you move towards a light source, and therefore more slowly when moving away. I know that they red/blue shift, but I'm wondering about brightness or some blurring due to not being able to process the light as quickly as it's coming in due to your body being slowed down.

I'm just using a single light source/object in this example to make it as simple as possible. I know that at the speeds we travel at in our human experiences that time dilation is largely negative, so I'm guessing this affect would be as well, but I'm curious about the principal of it.

I'm pretty sure the answer is "no," or, "this is an invalid question," but I don't understand why.

Your brain doesn't slow down due to time dilation nor do your bodily processes take any longer to process light coming into your eye. Time dilation is something OTHER people see you experiencing. You don't experience it at all. You WILL see light coming into your eyes differently than if you were not traveling a substantial fraction of c, but that's not due to any change in your mental processes.

Although I don't have a link handy, there are "movies" on the internet that show what incoming light would look like as you increase in speed, and similarly as you go into a black hole and "experience" time dilation due to gravity.

It's my understanding that time dilation is an objective phenomenon, but that the subject(s) of the time dilation wouldn't know it because their brain is slowed down along with their body, so they wouldn't see themselves as moving in slow motion, but they would see other people moving quickly, relative to them.

Given this, and that the stimuli hitting their senses (e.g. Light) is NOT slowed down, wouldn't their brains "fall behind" and not be able to process the sensations as quickly as they would be coming in?

Maybe I'm just reasking the same question again.

It's my understanding that time dilation is an objective phenomenon, but that the subject(s) of the time dilation wouldn't know it because their brain is slowed down along with their body, so they wouldn't see themselves as moving in slow motion, but they would see other people moving quickly, relative to them.

Given this, and that the stimuli hitting their senses (e.g. Light) is NOT slowed down, wouldn't their brains "fall behind" and not be able to process the sensations as quickly as they would be coming in?

I think I know what you are getting at and I think you are on the right tracks once we unravel which reference frames you are talking about. It is a good idea with relativity subjects to always be clear about which reference frame you are talking about.

OK, I will use the example of a camera rather than a human brain and eye, because it is simpler to analyse, but the principles are the same.

Consider:
A laser light source that emits 10 photons per second (in its rest frame).
A camera that has a fixed shutter speed of one second (in its rest frame).
The camera and laser source are moving towards each other at 0.8c as measured in the rest frame of either.

As seen in the camera reference frame:
Taking only the simple classical Doppler effect into account, about 50 photons would arrive at the camera film in the the one second the shutter is open, due to the light source going towards the camera. On top of this the light source is subject to time dilation, so it actually only emits 60 photons per second in this reference frame and the nett result is that about 30 photons per second arrive at the camera film in the one second the shutter is open. All this produces a blue shift and a brighter image than if the source was stationary with respect to the camera.
As seen in the laser source reference frame:
In this reference frame the camera appears to be moving towards the laser source. The laser is now not subject to time dilation and emits its regular 10 photons per second. The fact that the camera is going towards the source means that it would receive 18 photons per second if we consider only simple classic Doppler shift. However, due to time dilation the camera shutter is actually open for 1.6666 seconds in this reference frame and the end result is that 30 photons arrive at the film in the time the shutter is open. (Note that this is the same result as for the camera reference frame but the explanation is different.)

Now if you liken your eye and brain to the camera and its control circuits, then yes, in the reference frame of another observer moving relative to you, he explains why you see the blue shift and brighter image, partly in terms of your slowing brain processes just as if your brain was a mechanical device. However, in your own rest frame you do not experience any brain slow down and you explain everything in terms of Doppler shift and the slowing down of the emission rate of the light source.


Voir la vidéo: 3CPM. Balloon Dilation Demonstration (Février 2023).