Astronomie

Loi de Hubble, décalage vers le rouge cosmologique et distance

Loi de Hubble, décalage vers le rouge cosmologique et distance


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Je me suis confondu avec certaines formules de cosmologie qui calculent la distance.

La formule la plus connue est en effet la loi de Hubble qui dit (aujourd'hui) que la vitesse est proportionnelle au paramètre de Hubble à l'heure actuelle. D'autre part, nous pouvons trouver la vitesse à partir du redshift.

Par la loi de Hubble il est possible d'évaluer la distance mais ce n'est pas clair pour moi que signifie cette distance… ! Comme les photons, qui sont maintenant observés, appartiennent à un autre redshift (plus grand) et qu'en se déplaçant vers la Terre ils sont devenus "plus rouges" en raison de l'expansion de l'univers, à quoi correspond le redshift observé ? Le décalage vers le rouge réel de la galaxie au moment de l'observation (bien que nous ne puissions pas recevoir les photons maintenant), le décalage vers le rouge au moment de l'émission (cela signifie que nous ne calculons pas la distance actuelle de la galaxie) ou autre chose ?

Merci beaucoup.


Je pense que la page wikipedia sur la loi de Hubble est assez claire. La distance dans la loi de Hubble est la bonne distance. C'est la séparation entre deux objets mesurés par des observateurs au même temps cosmique. C'est-à-dire que si vous imaginez (instantanément) étirer une charge de règles de mètres de bout en bout de nous à une galaxie à distance, c'est le nombre de règles de mètres dont vous auriez besoin. La vitesse dans la loi de Hubble est le taux de changement de la distance appropriée avec le temps cosmique.

À des échelles suffisamment grandes, nous constatons que le rapport de la vitesse à la distance appropriée est le paramètre de Hubble, qui lui-même change avec le temps cosmique.

$$ v(t) = H(t) D(t)$$

En pratique, nous ne pouvons pas mesurer la vitesse ou la distance appropriée dans la loi de Hubble - nous ne pouvons généralement estimer ces quantités que pour une galaxie telle que nous l'observons quelque temps dans le passé, lorsqu'elle a émis la lumière que nous détectons. C'est pourquoi la loi de Hubble en termes de redshifts mesurés et de distances estimées n'est applicable que sur des distances relativement petites (cosmologiquement parlant) et pour des vitesses de récession bien inférieures à la vitesse de la lumière.

Pour les galaxies plus éloignées, la distance ne peut pas être calculée à partir d'un décalage vers le rouge sans un modèle cosmologique sur la façon dont le paramètre de Hubble change avec le temps cosmique. Cela dépend à son tour des paramètres cosmologiques adoptés. Voir Evolution du paramètre Hubble

La distance appropriée est également discutée ici.


Sur la photo, la supernova de l'étoile de type Ia 1994D, dans la galaxie NGC 4526. La supernova est le point lumineux dans le coin inférieur gauche de l'image. Crédit image : ESA/Hubble

Il y a plus de 90 ans, l'astronome Edwin Hubble a observé le premier indice du taux d'expansion de l'univers, appelé constante de Hubble.

Presque immédiatement, les astronomes ont commencé à discuter de la valeur réelle de cette constante et, au fil du temps, se sont rendu compte qu'il y avait un écart dans ce nombre entre les premières observations de l'univers et les dernières observations de l'univers.

Au début de l'existence de l'univers, la lumière se déplaçait à travers le plasma - il n'y avait pas encore d'étoiles - et à partir d'oscillations similaires aux ondes sonores créées par cela, les scientifiques ont déduit que la constante de Hubble était d'environ 67. Cela signifie que l'univers s'étend d'environ 67 kilomètres par seconde plus rapide tous les 3,26 millions d'années-lumière.

Mais cette observation diffère lorsque les scientifiques examinent la vie plus tardive de l'univers, après la naissance des étoiles et la formation des galaxies. La gravité de ces objets provoque ce que l'on appelle la lentille gravitationnelle, qui déforme la lumière entre une source distante et son observateur.

D'autres phénomènes dans cet univers tardif incluent des explosions extrêmes et des événements liés à la fin de la vie d'une étoile. Sur la base de ces observations ultérieures de la vie, les scientifiques ont calculé une valeur différente, autour de 74. Cet écart est appelé tension de Hubble.

Maintenant, une équipe internationale comprenant un physicien de l'Université du Michigan a analysé une base de données de plus de 1 000 explosions de supernovae, soutenant l'idée que la constante de Hubble pourrait ne pas être constante.

Au lieu de cela, il peut changer en fonction de l'expansion de l'univers, augmentant à mesure que l'univers s'étend. Cette explication nécessite probablement une nouvelle physique pour expliquer le taux d'expansion croissant, comme une version modifiée de la gravité d'Einstein.

Les résultats de l'équipe sont publiés dans The Astrophysical Journal.

"Le fait est qu'il semble y avoir une tension entre les valeurs plus élevées pour les observations de l'univers tardif et les valeurs plus faibles pour l'observation de l'univers primitif", a déclaré Enrico Rinaldi, chercheur au département de physique U-M. “La question que nous avons posée dans cet article est la suivante : et si la constante de Hubble n'était pas constante ? Et si ça changeait vraiment ?”

Les chercheurs ont utilisé un ensemble de données de supernovae, des explosions spectaculaires qui marquent la dernière étape de la vie d'une étoile. Lorsqu'elles brillent, elles émettent un type de lumière spécifique. Plus précisément, les chercheurs examinaient les supernovae de type Ia.

Ces types d'étoiles de supernovae ont été utilisés pour découvrir que l'univers s'étendait et s'accélérait, a déclaré Rinaldi, et ils sont connus sous le nom de "bougies standard", comme une série de phares avec la même ampoule. Si les scientifiques connaissent leur luminosité, ils peuvent calculer leur distance en observant leur intensité dans le ciel.

Ensuite, les astronomes utilisent ce qu'on appelle le "décalage vers le rouge" pour calculer comment le taux d'expansion de l'univers aurait pu augmenter au fil du temps. Redshift est le nom du phénomène qui se produit lorsque la lumière s'étire à mesure que l'univers s'étend.

L'essence de l'observation originale de Hubble est que plus on s'éloigne de l'observateur, plus la longueur d'onde s'allonge, comme si vous clouiez un Slinky à un mur et que vous vous en éloigniez en tenant une extrémité dans vos mains. Le décalage vers le rouge et la distance sont liés.

Dans l'étude de l'équipe de Rinaldi, chaque groupe d'étoiles a une valeur de référence fixe de redshift. En comparant le décalage vers le rouge de chaque bac d'étoiles, les chercheurs peuvent extraire la constante de Hubble pour chacun des différents bacs.

Dans leur analyse, les chercheurs ont séparé ces étoiles en fonction des intervalles de redshift. Ils ont placé les étoiles à un intervalle de distance dans un “bin, puis un nombre égal d'étoiles à l'intervalle de distance suivant dans un autre bac, et ainsi de suite. Plus la poubelle est proche de la Terre, plus les étoiles sont jeunes.

« S'il s'agit d'une constante, cela ne devrait pas être différent lorsque nous l'extrayons à partir de bacs de distances différentes. Mais notre principal résultat est que cela change en fait avec la distance », a déclaré Rinaldi. “La tension de la constante de Hubble peut s'expliquer par une certaine dépendance intrinsèque de cette constante à la distance des objets que vous utilisez.”

De plus, les chercheurs ont découvert que leur analyse de la constante de Hubble changeant avec le décalage vers le rouge leur permet de "connecter en douceur la valeur de la constante des premières sondes de l'univers et la valeur des dernières sondes de l'univers", a déclaré Rinaldi.

"Les paramètres extraits sont toujours compatibles avec la compréhension cosmologique standard que nous avons", a-t-il déclaré. « Mais cette fois, ils se déplacent un peu lorsque nous modifions la distance, et ce petit déplacement suffit à expliquer pourquoi nous avons cette tension. »

Les chercheurs disent qu'il existe plusieurs explications possibles à ce changement apparent de la constante de Hubble, l'une étant la possibilité de biais d'observation dans l'échantillon de données. Pour aider à corriger les biais potentiels, les astronomes utilisent Hyper Suprime-Cam sur le télescope Subaru pour observer des supernovae plus faibles sur une vaste zone. Les données de cet instrument augmenteront l'échantillon de supernovae observées dans des régions éloignées et réduiront l'incertitude des données.

L'équipe était dirigée par Maria Dainotti, professeure adjointe à l'Observatoire astronomique national du Japon et à la Graduate University for Advanced Studies, SOKENDAI au Japon et scientifique affiliée au U.S. Space Science Institute. Rinaldi est également chercheur au laboratoire de physique quantique théorique et au programme interdisciplinaire de sciences théoriques et mathématiques de l'institut de recherche RIKEN au Japon.

Parmi les autres chercheurs figurent Biagio De Simone, ancien étudiant à la maîtrise à l'Université de Salerne Tiziano Schiavone, étudiant diplômé à l'Université de Pise Giovanni Montani, professeur adjoint à l'Université de Rome “La Sapienza” et chercheur à l'ENEA Gaetano Lambiase, professeur à l'Université de Salerne.


Temps de retour

jusqu'où la fourmi a-t-elle rampé ?

La lumière met un temps fini à voyager d'un endroit à un autre. Quand nous disons qu'une étoile est à trois années-lumière, nous voulons dire qu'il a fallu trois années-lumière pour se rendre de l'étoile à nous. La lumière que nous voyons a quitté l'étoile il y a trois ans. Nous ne savons pas ce qui se passe sur l'étoile en ce moment.

Plus une étoile est éloignée, plus nous la voyons loin dans le temps.

Maintenant, quand nous parlons de galaxies très éloignées, il y a plus à considérer. Pendant que la lumière voyageait, l'univers était en expansion. L'espace même traversé par la lumière s'est agrandi, étirant la lumière, allongeant la longueur d'onde.

Si vous regardez une galaxie lointaine, vous voyez la lumière qui l'a quittée il y a très longtemps. Si vous demandez « À quelle distance se trouve la galaxie ? », la question devient vague. Vous voulez dire à quelle distance était-il lorsque la lumière l'a quitté ? Même cela est difficile à dire. Dans le schéma ci-dessus, une fourmi rampe sur une sphère en expansion. Mesurez-vous la distance qu'il a parcourue par le nombre de pas qu'il a fait ou à quelle distance se trouve son point d'arrivée par rapport à son point de départ ? C'est pourquoi les cosmologistes préfèrent parler de décalage vers le rouge ou de temps rétrospectif par opposition à la distance, ils sont beaucoup plus clairement définis. Le temps rétrospectif correspond à combien de temps la lumière a été émise par l'objet.


Constante de Hubble

La constante de proportionnalité entre la vitesse de récession et la distance dans la loi de Hubble est connue sous le nom La constante de Hubble, désigné par le symbole H0. Les données présentées à la figure 16.2 obéissent alors à l'équation :

Vitesse de récession = H0 x distance

La valeur de la constante de Hubble est la pente de la ligne droite (vitesse de récession divisée par la distance) sur la figure 16.2(b). En lisant les chiffres du graphique, cela revient à environ 70 000 km/s divisé par 1000 Mpc , ou 70 km/s/ Mpc (kilomètres par seconde par mégaparsec , l'unité la plus couramment utilisée pour H0). Les astronomes s'efforcent continuellement d'affiner la précision du diagramme de Hubble et l'estimation résultante de H0 parce que la constante de Hubble est l'une des quantités les plus fondamentales de la nature - elle spécifie le taux d'expansion de l'ensemble du cosmos.

La valeur précise de la constante de Hubble fait l'objet de nombreux débats. Les mesures les plus récentes, effectuées par de nombreux groupes de recherche différents, utilisant différents ensembles de galaxies et une grande variété de techniques de mesure de distance, donnent des résultats principalement entre 50 et 80 km/s/Mpc . Pour l'instant, les astronomes doivent simplement vivre avec cette incertitude. nous adopterons H0 = 70km/s/Mpc (à peu près au milieu de tous les résultats récents) comme la meilleure estimation actuelle de la constante de Hubble pour le reste du texte. Gardez à l'esprit, cependant, qu'il existe une ambiguïté considérable - et un différend - parmi les experts quant à la vraie valeur de ce nombre très important.


Loi de Hubble, décalage vers le rouge cosmologique et distance - Astronomie

La loi de Hubble, la relation entre le décalage vers le rouge d'une galaxie lointaine et sa distance à la Terre, a ses fondements à partir de 1914 avec les observations de Vesto M. Slipher. V. M. Slipher a noté que les galaxies lointaines montraient toutes redshifts, La partie difficile de trouver la loi de Hubble était la détermination des distances aux galaxies. Nous y revenons plus tard.

Pas non plus que toutes les galaxies ne présentent pas de décalage vers le rouge. Les galaxies proches peuvent ne pas montrer de décalage vers le rouge. En effet, la galaxie d'Andromède (M31) à une distance de

2,3 millions d'années-lumière, montre une décalage vers le bleu il se dirige vers nous à une vitesse de

Vitesses d'expansion (écoulement de Hubble) ===> Redshift cosmologique mouvements locaux (vitesses particulières) ===> Décalages Doppler

Pour des vitesses d'expansion lentes, z

cz (comme cela est parfois tracé en montrant la loi de Hubble).

Rappelons que la relation est linéaire (au moins pour les galaxies proches), la loi de Hubble , où

La mesure des redshifts vers les galaxies est simple et relativement facile à faire. La principale incertitude dans la détermination de la relation de Hubble vient des problèmes de détermination des distances aux galaxies. Nous considérons maintenant cette question.

C'est un problème si important que le télescope spatial Hubble (HST) a fait de la détermination de l'échelle de distance l'un de ses principaux objectifs. La manière habituelle de trouver les distances est de comparer la luminosité apparente d'un objet à sa véritable luminosité. Cette technique repose sur la loi du carré inverse et connaissant la luminosité intrinsèque de l'objet observé. Les objets pour lesquels les éclats intrinsèques sont connus sont appelés bougies standards . La distance découle naturellement de la luminosité observée d'un objet à partir de la relation :

===> la distance peut être trouvé en comparant la luminosité observée de la galaxie à sa luminosité L, sa vraie luminosité.

Le problème c'est qu'il n'y a pas un seul bougie standard , un objet pour lequel nous connaissons sa véritable luminosité, qui se trouve dans des systèmes proches de nous et éloignés de nous et a une luminosité suffisamment grande L à voir aux confins de l'Univers. Par conséquent, différentes bougies standards doit être utilisé pour trouver des distances dans différents régimes. Chaque successivement plus lumineux bougie standard est utilisé pour calibrer le prochain plus brillant formant le Échelle de distance, L'idée d'étalonnages successifs est appelée amorçage .

Un problème avec les méthodes d'amorçage est que puisque chaque étape successive est construite sur l'étape précédente, l'erreur dans la méthode augmente à chaque étape et la méthode peut devenir peu fiable. Pour la plupart des choses extra-galactiques, les gens utilisent Céphéides étoiles variables (courbe de lumière) pour démarrer le bootstrap, c'est-à-dire, Les variables céphéides sont considérées comme indicateurs de distance primaires . Notez que cela suppose que nous connaissions les luminosités intrinsèques des variables céphéides. Les périodes de pulsation des variables céphéides sont fortement corrélées à leurs luminosités moyennes dans le sens où plus leurs périodes de pulsations sont longues, plus elles sont lumineuses en moyenne. Les luminosités des céphéides sont calibrées dans les premières étapes de la chaîne ci-dessus, c'est-à-dire la distance au soleil (unité astronomique) ===> les distances aux étoiles de faible masse proches via la parallaxe ===> les observations de amas d'étoiles (Main Sequence Fitting, Moving Cluster Method) qui contiennent des étoiles de faible masse donnent des distances aux amas (===> peuvent déduire les distances et donc les luminosités des étoiles brillantes dans l'amas et heureusement, de nombreux amas contiennent des variables céphéides).

Les échelles de distance extra-galactiques typiques sont intéressantes, les résultats basés sur différentes chaînes donnent des réponses différentes pour Ho ===> âges différents pour l'Univers. Par exemple, les Céphéides vont des galaxies voisines à l'amas de la Vierge,

Même par Vierge, les différentes méthodes ont donné des estimations de distance qui différaient d'environ un facteur de 2. HST a observé des Céphéides dans M100 (voir Devoir 1), une galaxie dans l'amas de galaxies de la Vierge à proximité, et a recalibré la méthode de Tully-Fisher. Les résultats de la TVH suggèrent que


Loi de Hubble, décalage vers le rouge cosmologique et distance - Astronomie

La distinction entre la loi linéaire de décalage vers le rouge z(L) de Hubble et la loi linéaire vitesse-distance V(L) qui est apparue plus tard est discutée, en utilisant d'abord le paradigme de l'espace en expansion, puis la métrique de Robertson-Walker. Les lois z(L) et V(L) ne sont théoriquement équivalentes que dans la limite des petits décalages vers le rouge, et le fait de ne pas distinguer les deux lois obscurcit les principes élémentaires de base de la cosmologie moderne. La loi linéaire V(L) [V = HL, où H(t) est le terme de Hubble] s'applique assez généralement dans les modèles cosmologiques homogènes et isotropes en expansion, et les vitesses de récession peuvent dépasser la vitesse de la lumière. La relation z(L) sous sa forme linéaire (cz = HL) n'a cependant aucune base théorique et ne peut être utilisée que dans la limite des petits redshifts. En général, la relation z(L) est non linéaire (à l'exception des espaces en expansion exponentielle) et doit être dérivée séparément pour chaque modèle particulier. La relation générale distance-redshift L(z) est obtenue à partir de la relation fondamentale vitesse-redshift V(z) = cH_0_ dz/H(z) où H_0_ est la valeur du terme de Hubble à l'époque actuelle. Les raisons historiques possibles de la confusion entre les lois z(L) et V(L), et pourquoi les deux sont indistinctement appelées loi de Hubble, sont discutées. Rubriques cosmologie : théorie - galaxies : distances et décalages vers le rouge


Les étapes vers la constante de Hubble et l'âge de l'univers

Étape 1 : Apprendre à connaître les galaxies

Étape 2 : Sélection de vos galaxies

Étape 3 : Trouver la vitesse de chaque galaxie

La quantité sur le côté gauche de cette équation est généralement appelée le redshift et est désignée par la lettre z. La vitesse de la galaxie est déterminée en mesurant le décalage vers le rouge des raies spectrales dans le spectre de la galaxie. Le spectre optique complet de la galaxie est affiché en haut de la page Web contenant le spectre de la galaxie en cours de mesure. En dessous se trouvent des portions agrandies du même spectre, à proximité de certaines caractéristiques spectrales communes des galaxies : les raies « K et H » du calcium ionisé et la H-alpha ligne d'hydrogène.

Étape 4: Trouver la distance à chaque galaxie

Étape 5 : Analyse des données

Avec votre valeur pour la constante de Hubble en main, vous êtes prêt à calculer l'âge de l'Univers en utilisant à la fois un modèle simple pour l'expansion et un modèle plus réaliste qui inclut la gravité.


Distances absolues et relatives

Ce que vous avez mesuré dans la section Distances était une distance relative et non absolue. Avoir une distance absolue signifie que nous connaissons la valeur de d en pouces ou en mètres ou quelque chose comme ça - les astronomes utilisent une unité appelée mégaparsec (Mpc), où 1 Mpc = 3,1 x 10 22 m. (Pour vous donner une idée de cette distance, la galaxie d'Andromède est à un peu moins de 1 Mpc.) Si nous utilisons de telles unités, alors H 0 a des unités de km par seconde par Mpc. La valeur actuellement privilégiée est H 0 = 70 km/sec/Mpc. L'erreur associée à ce nombre est d'environ 10 %, ce qui reflète l'incertitude dans la mesure des distances absolues aux galaxies.

Exercice 18 : En négligeant les autres éléments du modèle cosmologique, l'inverse de la constante de Hubble, 1/H 0 , nous indique le temps écoulé depuis le Big Bang - l'âge de l'univers. Si H0 = 70 km/sec/Mpc, alors quel âge a l'univers ? Cet âge est soumis à la même incertitude de 10 % que pour H0. Compte tenu de cette incertitude, quelle est la fourchette des âges possibles ? Cette plage est-elle cohérente avec les âges des étoiles les plus anciennes, qui ont environ 11 à 13 milliards d'années ? (Indice : 1 Mpc = 3,06 x 10 19 km)

Comme vous ne pouviez mesurer que des distances relatives dans les Distances, vous n'avez aucune information sur la valeur de H 0 . Mais votre travail est toujours une réalisation importante : la relation linéaire est ce qui a motivé l'image du big bang, pas une valeur particulière pour H0. Pour avoir fait exactement ce que vous avez fait dans ce projet, Hubble a presque remporté le prix Nobel de physique. (Malheureusement, il est décédé en 1953, juste au moment où un comité devait lui décerner le prix. Les prix Nobel ne peuvent pas être décernés à titre posthume.)


2 réponses 2

L'espace lui-même s'étend (je veux dire par là que la distance entre deux points dans l'espace augmente même si ces deux points ne sont pas initialement en mouvement l'un par rapport à l'autre) et la constante de Hubble (H) est une mesure de la vitesse à laquelle il s'étend . La constante de Hubble est souvent donnée en unités de "km/s/Mpc", ou kilomètres par seconde par mégaparsec. Cela signifie que si H est de 70 km/s/Mpc, pour un objet distant de 1 mégaparsec (environ 3 millions d'années-lumière), l'expansion de l'espace donnera l'impression qu'il s'éloigne de nous à une vitesse de 70 km/s. Quelque chose à 0,5 mégaparsec semble s'éloigner de nous à une vitesse de 35 km/s. Pour répéter, cela est dû à l'expansion de l'espace lui-même.

Étant donné que km et Mpc sont deux unités de distance, une fois peut convertir km en Mpc ou Mpc en km et se retrouver avec une constante de Hubble qui aurait les unités de 1/s. Pour cette raison, 1/H a des unités de secondes et est une mesure du temps. Il s'agit en fait d'une mesure du temps cosmologique, ou du temps écoulé depuis le Big Bang. Cette mesure du temps cosmologique est souvent appelée « temps de Hubble » et elle donne le temps qu'il faudrait pour « rembobiner » l'univers vers le Big Bang en supposant que la constante de Hubble a été constante tout au long de l'existence de l'univers. Ce n'est pas le cas, donc le temps de Hubble est plus une estimation qu'une mesure précise de l'âge de l'univers.

Voici un site Web avec une explication un peu plus complète et un calcul mathématique du temps de Hubble.

La cosmologie est basée sur la théorie de la relativité générale d'Einstein, en particulier, le modèle standard de la cosmologie suppose que l'univers est isotrope, et donc spatialement homogène. En conséquence, on peut prendre un espace-temps 4-D, et le diviser en 3+1 "Espace" + "Temps", cette division n'est pas unique, mais, l'hypothèse d'homogénéité spatiale en cosmologie permet de définir un temps cosmique , dans lequel ces tranches spatiales 3D "traversent" un vecteur de type temporel orthogonal à chaque surface de type espace. Or, en cosmologie, on a une équation, appelée équation de Raychaudhuri, qui est habituellement donnée par H'( au), qui mesure le taux d'expansion de l'univers. Pour être précis, il mesure en fait le taux d'expansion entre deux particules proches, mais pour la cosmologie, l'équation de Raychaudhuri mesure le taux relatif d'expansion de l'univers, c'est donc le paramètre générique de Hubble.

Votre question sur le temps cosmologique est directement liée à au. Parce que G.R. est invariant en coordonnées, on est libre de choisir une coordonnée temporelle. En rapport avec la discussion ci-dessus, on définit typiquement un temps de Hubble, au par la relation suivante : dt/d tau = 1/H, où "t" est l'heure standard de l'horloge, et au est le temps cosmologique.

Cette équation est la relation entre le paramètre de Hubble/"constante" et le temps cosmologique.


Constante de Hubble, H0

L'expansion temporelle de l'espace-temps est caractérisée dans les équations FLRW en fonction du redshift z par le paramètre de Hubble H(z). Sous l'hypothèse de &LambdaCDM, H(z) = H0 * sqrt(&Omégam(1+z) 3 + &Oméga&Lambda + &Omégak(1+z) 2 ) (par exemple Wei & Wu 2017, Chen, Kumar & Ratra 2017, Verde et al. 2014, Farooq & Ratra 2013). La valeur actuelle (z = 0) de l'expansion est appelée constante de Hubble, H0. Il y a une longue histoire dans la littérature vers la détermination d'une valeur impartiale et précise de H0, datant des années 1920 avec les observations de galaxies par Hubble. Il existe un certain nombre de critiques de cette histoire que nous citons, par exemple Freedman & Madore (2010), et des sites Web en ligne tels que celui de CFA. Les valeurs actuelles dans la littérature oscillent autour de 70 km/s/Mpc. Cependant, une valeur de concordance avec une incertitude associée de 1% ou moins n'a pas encore été atteinte, et la littérature récente a noté la tension modérée entre les valeurs de H0 dérivée à l'aide de diverses méthodes. Les incertitudes non prises en compte dans les données et l'insuffisance potentielle du modèle standard & LambdaCDM peuvent expliquer les tensions.

Nous illustrons l'histoire récente des déterminations de constantes de Hubble avec deux graphiques séparés. Le premier graphique compare H0 valeurs dérivées de diverses méthodes. Ce graphique est conçu pour donner un aperçu des méthodes et des tensions discutées dans la littérature. Certaines mesures présentées dans ce graphique combinent plusieurs ensembles de données. Le deuxième graphique compare les déterminations de H0 en utilisant uniquement les données CMB.

Les premières déterminations de H0 impliquaient des mesures de distances et de vitesses radiales associées à des objets suffisamment éloignés pour ne pas être liés gravitationnellement à notre Groupe Local. Les distances déterminées à des échelles cosmologiques reposent sur «l'échelle de distance», qui s'appuie sur la fiabilité des mesures directes à proximité et sur l'extension de ces mesures vers l'extérieur grâce à l'utilisation de bougies standard telles que les variables céphéides et les supernovae de type Ia. Nous représentons des déterminations de ce type avec quatre entrées dans le premier graphique : le HST Key Project (Freedman et al. 2001), Cepheids+SNIa (Riess et al. 2011), Distance Ladder (Riess et al. 2016) et TRGB Dist Ladder (Freedman et al. 2019). La caractérisation de la systématique potentielle affectant la détermination de la distance est un enjeu clé dans cette méthode. Une autre méthode de bougie standard, basée sur la corrélation entre la dispersion de vitesse des raies d'émission turbulentes et leur luminosité intégrée, est employée par Fernández Arenas et al. (2018) pour dériver H0 à partir d'observations de galaxies H II et de régions géantes H II. Ils rapportent un résultat initial de 71,0 ± 2,8(aléatoire) ± 2,1(systématique) km/s/Mpc.

Les progrès récents de la technologie de détection des ondes gravitationnelles (GW) offrent une approche d'analyse indépendante de l'échelle de distance cosmique. La première estimation de la constante de Hubble à l'aide d'une détection de source GW est un effort conjoint des équipes LIGO/Virgo (Abbott et al. 2017), combiné à des observations de suivi collaboratives identifiant la contrepartie optique de la source. Dans cette détermination, l'amplitude des ondes gravitationnelles résultant de la fusion d'un système d'étoiles à neutrons binaires est analysée pour déterminer la distance de luminosité au système et un décalage vers le rouge cosmologique obtenu à partir de l'identification optique de la galaxie hôte source. La dégénérescence entre la distance lumineuse calculée et l'angle d'inclinaison orbital binaire est la principale source d'incertitude la valeur obtenue est H0 = 70.0-8 +12 . Les futures détections de sources GW devraient fournir des contraintes plus strictes.

Dans la théorie &LambdaCDM, une échelle acoustique caractéristique pour le plasma de photon primordial oscillant et de baryon est établie au moment du découplage, lorsque la température du plasma s'est suffisamment refroidie pour la recombinaison. Les caractéristiques acoustiques sont détectées non seulement dans les spectres de puissance de rayonnement CMB, mais aussi dans les spectres de puissance de matière linéaire construits à partir d'informations de position d'objets dans des études de structure à grande échelle (Baryon Acoustic Oscillations, BAO, par exemple, Eisenstein, Hu & Tegmark 1998). Les données BAO seules ne peuvent pas être utilisées pour dériver H0, mais des combinaisons de BAO avec CMB, des informations de clustering de structure à grande échelle (LSS) ou de densité de baryons peuvent être utilisées à cette fin (par exemple, Addison et al. 2013). Une combinaison de ce type, étiquetée 'BAO+D/H 2017' dans le graphique, est représentée par les résultats d'Addison et al. (2017), qui ont utilisé BAO contraint avec une densité de baryons déterminée à partir de l'abondance de deutérium combinée à la théorie BBN. Aubourg et al. (2015) ont utilisé BAO + SNIa en combinaison avec l'échelle d'horizon sonore CMB (une technique d'« échelle de distance inverse ») pour déduire H0 = 67,3 ±1,1 km/s/Mpc sans la contrainte d'une cosmologie plate &LambdaCDM.

Une forte lentille gravitationnelle d'une source variable, résultant en plusieurs images lentilles, peut être utilisée pour obtenir H0 via le délai observé pour qu'un changement de luminosité de source intrinsèque se propage entre les images lentilles. La fonction de retard est proportionnelle à H0-1, mais nécessite également la connaissance du décalage vers le rouge de la lentille et des distances de diamètre angulaire impliquées, et dépend dans une certaine mesure de la cosmologie supposée. La technique présente des défis en termes de précision et d'exactitude d'observation dans la modélisation de la distribution de la masse de la lentille pour les examens, les équations et la discussion sur les erreurs, voir par ex. Schechter (2005), Freedman et Madore (2010), Suyu et al. (2010), Linder (2011) et Wilson et al. (2017). Bien que la théorie de base ait été discutée dès 1964 (Refsdal 1964), les améliorations de la sensibilité d'observation et de la modélisation des lentilles ont été la clé de la réduction des incertitudes. Dans le graphique, nous citons un résultat récent du projet COSMOGRAIL (H0LiCOW Bonvin et al. 2017, Wong et al. 2019) basé sur les observations de six systèmes et l'hypothèse de &LambdaCDM.

Les observations de l'effet thermique SZ (tSZ) ont un certain nombre d'applications cosmologiques (par exemple, la détermination de la distribution de la matière, voir aussi Carlstrom et al. 2002, Birkinshaw & Hughes 1994). La détermination de la constante de Hubble indépendante de l'échelle de distance cosmique est l'une de ces applications. Le décrément tSZ combiné et les observations d'émission de rayons X d'un amas de galaxies permettent de déterminer directement la distance de diamètre angulaire à cet amas, qui, avec son décalage vers le rouge, permet à H0 à calculer en utilisant une cosmologie supposée. Les déterminations de distance pour un certain nombre d'amas de rayons X et une gamme de décalages vers le rouge spectroscopiques permettent de réduire les incertitudes statistiques (Reese et al. 2002, Carlstrom et al. 2002). Bonamente et al. (2006) ont utilisé des observations aux rayons X de CHANDRA et des données interférométriques tSZ pour 38 clusters pour dériver une valeur de H0 = 73.7-8.5 +10,5 les incertitudes citées sont une somme en quadrature des incertitudes statistiques et systématiques. La systématique est un problème dominant dans cette détermination : les analyses ultérieures ont suggéré des incertitudes d'étalonnage absolues plus importantes pour l'instrument à rayons X (Reese et al. 2010), et les incertitudes dans la modélisation de la densité d'amas et du profil de température peuvent conduire à une sur- ou sous -estimations de H0 (Bonamente et al. 2012, Batistelli et al. 2016). Une application plus récente de cette technique (Kozmanyan et al. 2019) utilise des données plus récentes (observations aux rayons X de Planck tSZ et XMM Newton) et un traitement intégré des estimations de biais systématiques pour présenter une valeur de 67 ± 3.

Enfin, la valeur de la constante de Hubble peut être déterminée indirectement à partir des données CMB grâce à l'utilisation du modèle &LambdaCDM lui-même (l'équation du premier paragraphe montre les principales dépendances des paramètres). En plus des cartes d'anisotropies de température et de polarisation du CMB, les observations du CMB à de petites échelles angulaires fournissent des contraintes de modèle supplémentaires par l'effet de la faible lentille gravitationnelle du CMB. Dans le premier graphique récapitulatif, les données WMAP et Planck ont ​​été combinées avec des données provenant d'autres sources, y compris les données BAO (voir les références de données), ce qui réduit l'incertitude citée. Dans le graphique CMB uniquement, nous illustrons les incertitudes obtenues sans combinaison avec d'autres ensembles de données, et une gamme plus large de déterminations, y compris les mesures suborbitales de l'ACTPol (Louis et al. 2017) et du SPTpol (Henning et al. 2017). En raison de la couverture du ciel plus petite, les relevés suborbitaux manquent d'informations à grande échelle angulaire et doivent supposer un a priori pour la profondeur optique à la réionisation, &tau.


Mettre tous ensemble

Exercice 19 : Dans la section Distances, vous avez trouvé des distances relatives à plusieurs galaxies, en trois amas, en un point du ciel. Dans la section Redshifts, vous avez trouvé des redshifts pour les mêmes galaxies. Maintenant, utilisez un programme graphique pour faire un diagramme de Hubble de ces galaxies. Tracez le décalage vers le rouge sur l'axe des x et la distance sur l'axe des y. Étiquetez clairement vos axes. Pouvez-vous faire passer une ligne droite à travers vos points ?

Question 7: Quelles sont les étapes logiques de l'argumentation qui mènent de la ligne droite que vous voyez au concept que l'univers est en expansion ? Quelles hypothèses devez-vous faire pour argumenter cela? L'une de ces hypothèses peut-elle être testée avec SkyServer ?

The data you have so far show a relationship between distance and redshift, and imply that the universe is expanding. This is an amazing result, but remember that you have only looked at a few galaxies in one tiny part of the sky. Scientists need a large amount of data to be convinced, and many of them would be skeptical of your conclusions. They might say that something strange was happening in that part of the sky, or that what you found was only a statistical coincidence.

In fact, Edwin Hubble and other astronomers also had difficulty convincing scientists of this discovery. After he announced his discovery in 1929, he teamed up with astronomer Milton Humason and embarked on a systematic program to look trace the diagram to larger distances and higher redshifts. They looked at thousands of galaxies, trying to prove that the linear characterization was really valid. They succeeded: by 1937, the redshift-distance relation was firmly established by these observations.

Research Challenge : Return to the SkyServer data and repeat the steps you went through in the Distances and Redshifts sections. Choose galaxies or clusters from the data and use several different methods to find their relative distances. Then, find their redshifts, using either your templates or the redshifts given by SkyServer. The easiest way to examine large numbers of galaxies is to use the Navigation Tool or the SQL Search Tool. For help using the SQL Search Tool, see the Searching for Data tutorial.

Make another Hubble diagram, using all your new data. Try to make the diagram as detailed as you can, and try to make the straight-line fit as accurate as you can. When you finish, E-mail your diagram to us (attach it a .gif or .jpg image, or as a .xls spreadsheet) and we will review your work.